this post was submitted on 15 Apr 2025
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ich_iel
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founded 10 months ago
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Mathematik wird als universell und unabhängig vom menschlichen Bewusstsein betrachtet, weshalb sie als Naturphänomen angesehen werden kann. Die Mathematik scheint in der Natur zu existieren und kann dazu verwendet werden, die Natur zu verstehen.
Von wem?
Und wen haben wir als Vergleichswert, um zu sagen, Mathematik wäre vom Menschen unabhängig? Wer verwendet noch Mathematik?
Woran machst du das fest?
Pi war schon immer 3.14159..., auch bevor Menschen Kreise gemalt haben.
Wenn ein Apfel vom Baum fällt und dann noch eine Apfel vom Baum fällt, liegen zwei Äpfel am Boden. Und wenn dann drei Rehe vorbei kommen und jedes einen der Äpfel auf isst, liegt noch -1 Apfel da. Unabhängig davon ob irgendein Mensch existiert der die Symbole "eins", "zwei" oder "-1" erfunden hat. Auch ohne dass das dritte Reh wüsste was Mathematik ist oder dass die Existenz von -1 Äpfeln nicht möglich ist, wird es die Auswirkungen davon spüren, indem es hungrig bleibt.
Aber as macht Mathematik doch nicht zu einem Naturphänomen, sondern wir nutzen Methoden der Mathematik um diese Zustände zu beschreiben. Und Pi als 3,14159... ist auch nur die menschliche Art, bestimmte Verhältnisse zu beschreiben.
Ein schwarzes Loch existiert auch, ob ein Mensch es beschreibt oder nicht. Dennoch sind die Formeln, die genutzt werden um die Masse zu bestimmen eine menschliche Erfindung.
Kannst du mal aus dem Rahmen springen?
Mathematik (in der Form menschengemacht)
Mathematische konstante, sind auch ohne Menschen vorhanden, die sind nicht menschengemacht....
Welcher Rahmen?
Gerade hinzugefĂĽgt.
Dein Rahmen ist falsch definiert.
Mathematische Konstante sind definierte Zahlen, also von Menschen erdacht die, mal mehr, mal weniger präzise, bestimmte Phänomene beschreiben.
Beispielsweise ist e=f(1) eine Konstante, die das Phänomen beschreibt, dass es genau eine Funktion gibt, die mit ihrer Ableitung identisch ist (f'=f). Die Zahl Pi allerdings ist nur ein Näherungswert (deswegen wird immer weiter gerechnet und es werden immer neue Nachkommastellen entdeckt) der Zahl, die das Verhältnis von Radius zu Umfang eines Kreises beschreibt.
Die Phänomene existieren in der Natur, werden mit Mitteln, die wir Menschen uns ausdenken, beschrieben und diese Mittel oder Werkzeuge nennen wir Mathematik.
Übrigens kommt in der Natur kein perfekter Kreis vor, deswegen ist Pi auch nur ein Näherungswert.
Hast du gerade ernsthaft ChatGPT gefragt?
Die Schreibweise Pi oder π oder 3,14159… ist natürlich Menschengemacht, aber das ändert ja nichts daran, dass ein Alien am anderen Ende des Universums, das über Kreise nachdenkt auf den gleichen Wert kommen, ganz unabhängig davon ob es dazu nun π oder
sagt, ob es das Dezimalsystem oder ein Zahlensystem zur Basis -3/4 verwendet, oder ob es möglicherweise gar keine Schrift verwendet sondern über transzendente Gedankenübertragung kommuniziert.
Die mathematischen Strukturen, Konzepte und Zusammenhänge existieren in der Natur auch unabhängig von Menschen oder anderen Beobachtern. Die Mathematik als Sprache, Formalismus und Wissenschaftszweig die diese Strukturen beschreiben ist menschengemacht.
Nein, eben genau das ist nicht der Fall. Um das mal relativ einfach anschaulich darzustellen: ein Kreis existiert nicht. Ein Kreis ist mathematisch definiert als eine zweidimensionale geometrische Figur, die aus einer Menge aller Punkte besteht, deren Abstand zum Kreismittelpunkt konstant ist. Also unendlich viele Punkte, die den selben Abstand zum Mittelpunkt aufweisen. Das kommt in der Natur nicht vor. Jetzt näher wir "ranzoomen", desto höher wird die Wahrscheinlichkeit, eine Abweichung dieses Abstandes festzustellen. Und da es sich um eine unendliche Anzahl an Punkten handelt, werden wir diese Abweichung früher oder später entdecken.
Der Kreis ist somit ein Konzept, das mathematisch konstruiert wird, um näherungsweise die Verhältnisse von natürlichen Phänomenen darzustellen, die annähernd kreisförmig sind.
Ist dem so? Oder haben die Aliens vielleicht eine andere Methode entwickelt, um die gleichen Phänomene zu beschreiben? Ich weiß es nicht. Und du auch nicht.
Dass es kein physisches Objekt gibt, das einen perfekten Kreis darstellt, beweist ja nicht, dass das Konzept "Kreis" nicht unabhängig vom Menschen existiert, sondern ganz im Gegenteil, dass das Konzept "Kreis" existiert, ohne dass es überhaupt irgendetwas physisches geben muss. Dass kein physisches Objekt perfekt kreisförmig ist, bedeutet nicht, dass es das Konzept "Kreis" nicht gibt, sondern nur, dass das Konzept "Kreis" nicht ausreicht um das Objekt zu beschreiben. Aber die Abweichungen von dem Konzept "Kreis" folgen ja auch wieder mathematischen Zusammenhängen. Sei es "Kreis mit Beule" oder irgendeine Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons am Rande des nichtkreisförmigen Objektes.
Auch ohne, dass jemand sie jemals berechnet hat, oder dass es ein physisches Objekt dazu gäbe weiß man, dass es eine trilliardste Nachkommastelle von Pi gibt, und dass sie einen bestimmten Wert hat. Wenn jetzt zwei Leute unabhängig voneinander mit verschiedenen Methoden diese Stelle berechnen, werden sie zum selben Ergebnis kommen, was beweist, dass dieser Wert schon vorher existiert hat, ohne dass ein Mensch ihn sich erdenken oder ihn errechnen musste.
Ich weiß, dass für ein Alien das auf einem (näherungsweise) kugelförmigen Planeten lebt der Weg um seinen Planeten herum kürzer sein wird als der Weg durch den Mittelpunkt, und zwar um einen bestimmten Faktor. Und dieser Faktor existiert, völlig unabhängig davon ob oder mit welcher Methode irgendjemand das Phänomen beschreibt.
Nein, da liegst du einem Fehlschluss auf. Der Kreis ist unsere menschliche Annäherung an physische Gegebenheiten, ein menschengemachtes Konzept. Und genau das ist Mathematik. Menschengemacht Konzepte und Konstrukte, die annähernd dem entsprechen, was wir in der Natur beobachten können, um eben diese Naturphänomene beschreiben und untersuchen zu können.
Andersrum, der Weg durch den Mittelpunkt ist kĂĽrzer als auĂźen herum, aber egal.
Die Frage ist aber doch, ob besagte Aliens ebenfalls eine Kugel erfindet, um dieses Phänomen zu abstrahieren und mit dieser Abstraktion Berechnungen anzustellen um Verhalten vorherzusagen, ob die Aliens überhaupt diese Abstraktion benötigen oder ob sie anderweitige Abstraktionen erschaffen, um diese Zusammenhänge zu untersuchen.